非格子補間パッケージ

このパッケージは定義域が非格子である3次元データの補間関数を提供する.

準備

このノートブックのディレクトリをカレントに設定する:

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パッケージを読み込む:

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パッケージの関数:

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データ

対象データ(3次元):

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ListDensityPlotによる可視化:

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TriangularSurfacePlotによる可視化(非格子補間パッケージは計算幾何学パッケージを読み込む):

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ListPlot3Dによる可視化:

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NearestNeighbor

基本

使用法の情報を得る:

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最近傍法により補間した関数を得る:

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DensityPlotによる可視化:

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Plot3Dによる可視化:

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境界

データ2:

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最近傍法により補間した関数を得る:

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DensityPlotによる可視化:

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NonGridInterpolation.ja_22.gif

Plot3Dによる可視化:

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デフォルトでは境界値をMeanにより処理する:

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境界値を任意の関数により処理することができる.
処理関数がNearestFunctionを評価する場合はHoldReleaseHoldを使用する.

境界値をMaxにより処理する:

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境界値をMinにより処理する:

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DelaunayTriangulationPiecewiseLinear

基本

使用法の情報を得る:

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ドローネ三角形分割区分線形法により補間した関数を得る:

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DensityPlotによる可視化:

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Plot3Dによる可視化:

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補外

デフォルトでは補外値をIndeterminateとしている:

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補外を任意の値または関数により処理することができる.

補外値を0として,ドローネ三角形分割区分線形法により補間した関数を得る:

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Plot3Dによる可視化:

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補外関数を#1^2 + #2^2(&は除外)として,ドローネ三角形分割区分線形法により補間した関数を得る:

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Plot3Dによる可視化:

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NonGridInterpolation.ja_51.gif

コンパイル

コンパイルすると高速になる.

補外値を0として,ドローネ三角形分割区分線形法により補間した関数を得る:

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可視化にかかる時間:

NonGridInterpolation.ja_53.gif

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コンパイル済み関数を得る:

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可視化にかかる時間:

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RadialBasisFunctionNetwork

基本

使用法の情報を得る:

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動径基底関数ネットワーク法により補間した関数を得る:

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DensityPlotによる可視化:

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NonGridInterpolation.ja_62.gif

Plot3Dによる可視化:

NonGridInterpolation.ja_63.gif

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動径基底関数

デフォルトでは動径基底関数を薄板スプライン(If[#==0,0,#^2Log[#]]&)としている:

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動径基底関数を任意の関数として処理することができる.

動径基底関数を#&として,動径基底関数ネットワーク法により補間した関数を得る:

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Plot3Dによる可視化:

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動径基底関数をExp[-(#/(1/10))^2]&として,動径基底関数ネットワーク法により補間した関数を得る:

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Plot3Dによる可視化:

NonGridInterpolation.ja_71.gif

NonGridInterpolation.ja_72.gif

コンパイル

コンパイルすると高速になる.

動径基底関数ネットワーク法により補間した関数を得る:

NonGridInterpolation.ja_73.gif

可視化にかかる時間:

NonGridInterpolation.ja_74.gif

NonGridInterpolation.ja_75.gif

コンパイル済み関数を得る:

NonGridInterpolation.ja_76.gif

可視化にかかる時間:

NonGridInterpolation.ja_77.gif

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ProcessDuplication

基本

使用法の情報を得る:

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NonGridInterpolation.ja_80.gif

データ3:

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重複処理したデータを得る:

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処理関数

デフォルトでは重複点をMeanにより処理する:

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重複点を任意の関数により処理することができる.

重複点をMaxにより処理する:

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重複点をMinにより処理する:

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NonGridInterpolation.ja_89.gif

データ4:

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ListDensityPlotによる可視化:

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NonGridInterpolation.ja_92.gif

ListPlot3Dによる可視化:

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重複点が存在するデータの補間関数を得ようとすると失敗する:

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重複処理したデータを得る:

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重複処理したデータの補間関数を得る:

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Plot3Dによる可視化:

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処理関数をMaxとして,重複処理したデータを得る:

NonGridInterpolation.ja_102.gif

重複処理したデータの補間関数を得る:

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Plot3Dによる可視化:

NonGridInterpolation.ja_104.gif

NonGridInterpolation.ja_105.gif

処理関数をMinとして,重複処理したデータを得る:

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重複処理したデータの補間関数を得る:

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Plot3Dによる可視化:

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ConvexHullQ

基本

使用法の情報を得る:

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対象データ(3次元)の定義域への射影(2次元):

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凸包領域関数を得る:

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RegionPlotによる可視化:

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ConvexHullArea

基本

使用法の情報を得る:

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凸包面積を得る:

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凸包面積とそのデータ発生領域面積に対する割合:

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